Come imparare la matematica! (per davvero)

Ho sofferto, mi sono arrabbiato, ho gioito, ho odiato. Queste sono state le emozioni provate nel mio rapporto con la matematica, una disciplina che mi sembrava irraggiungibile. Quante persone si sentono esclusi da questa disciplina? Io ero uno di quelli che credeva non ce l’avrebbe mai fatta, ma alla fine ho capito dove stava il problema, ed ora ve lo svelo.
Dopotutto com’è possibile che una materia che dovrebbe essere una delle espressioni più pure della logica umana non venga compresa dagli umani? Non ha senso.

Il problema degli eserciziari

La matematica ha secondo me un grosso problema, ci sono pochi eserciziari. “Sì, vabbè” diranno gli scettici “sono disponibili centinaia di testi sul mercato”. E questo è un dato oggettivo. Il problema di questi testi è che sono privi di quello che rende la matematica accessibile a tutti: la possibilità di fare l’esercizio da soli.
Moltissimi testi sono pieni di esercizi, spesso senza soluzioni. A volta la soluzione è disponibile ma non è spiegata. A volte viene spiegata la soluzione ai casi comuni ma non a quelli particoli. Alcuni eserciziari ti prendono anche in giro, fornendoti la soluzione ad alcuni problemi, e nessun tipo di soluzione ad altri. Gli eserciziari che spiegano sia il caso comune che quello particolare, e poi forniscono una soluzione che si può usare da soli sono davvero pochi.
Ma come può una persona studiare se non ha il modo di verificare la correttezza dell’esercizio? Non è che abbiamo tutti un insegnante privato di matematica da poter chiamare ogni volta che ci va di fare un esercizio. Non siamo tutti così sicuri di riuscire. Questa grave carenza toglie tutto il divertimento agli insicuri e a chi vuole studiare per i fatti propri. Se non puoi verificare un esercizio, capire dove hai sbagliato, come fai ad imparare? Questo scoraggia tantissimi, quindi non vi preoccupate: non siete stupidi, ma forse vi manca la possibilità di fare esercizi.

Soluzione: cercate degli eserciziari validi. Andate in libreria, controllateli dettagliatamente prima di acquistarli. Chiedete consigli nei forum di matematica online, siate specifici.

La matematica scritta è pessima

La matematica non è quel tipo di disciplina che rende molto bene in forma scritta. Infatti quando si legge per capire, specie un ragionamento complicato, è molto facile che la mente inizi a divagare.
Per questo è importantissimo avere una spiegazione orale: seguire una persona è più facile, perché man mano che questa persona ragiona ad alta voce, guidandoci con il tono, disegna progressivamente i simboli.
Nel testo tutti i simboli e tutta la costruzione è già svelata, mentre per capire la matematica bisogna vedere come si costruisce il risultato.
Quindi la lezione frontale è fondamentale, anche perché si può interagire col professore. Non sempre però la lezione frontale è abbastanza, perché non è accessibile agli autodidatti, e basta distrarsi un attimo per perdere un passaggio e non riuscire più a seguire. A volte bisogna rivedere una spiegazione più volte prima di coglierla. Questo problema si risolve con le videolezioni.
Ora che creare video è più facile si spera che riusciremo ad avere più videocorsi di matematica, magari anche per corsi avanzati.
Questo non vuol dire che bisogna buttar via i libri di teoria. Questi infatti sono un riferimento pratico e veloce, ricco di informazioni da consultare. Ma le basi le getta il faccia a faccia con una persona.

Soluzione: alcuni sono già disponibili online, ad esempio si possono trovare i corsi di matematica di Uninettuno su youtube o i corsi di Gobbino (che vanno bene anche per le superiori, basta guardare alla voce precorso)

La matematica richiede tanta pratica

Nella matematica fare tanti esercizi fa bene. Facendo tanti esercizi, ma davvero tanti, ci abituiamo al ragionamento matematico e diventa quasi una nostra seconda natura.
Non solo, ma a furia di fare questi esercizi riusciamo a capire ragionamenti matematici più complicati, riusciamo cioè ad avanzare.
La matematica è come uno sport dove si fanno tanti e svariati esercizi. Chi si allena per i 100 metri non fa mica i 100 metri. Ogni giorno allena la resistenza, fa sollevamento pesi, esercizi di biomeccanica, ecc. E poi ogni tanto prova a correre i 100 metri e con l’allenatore analizza dove deve migliorare.
Discorso simile per la matematica. Non si riesce a risolvere un esercizio avanzato (i 100 metri) se la nostra mente non ha prima fatto gli esercizi basilari.

Ricostruite le basi, se necessario

A scuola non siamo noi a decidere a che velocità procederà il programma: ognuno di noi ha i suoi tempi, ed è facile che resti indietro. Questo si ripercuote sul rendimento in matematica, perché è una disciplina dove quando si va avanti ciò che si è già appreso ritorna, sotto nuove spoglie, per essere in qualche modo applicato. Insomma se volete avanzare in matematica dovete avere delle basi solide.
Quindi non vergognatevi di ricominciare dalle cose più semplici se è necessario. Riprendete il libro delle medie, fate esercizi basilari, esplorate, giocate, divertitevi e costruitevi delle fondamenta adeguate a sopportare anche la matematica avanzata.

Studia in gruppo

La matematica è una disciplina dove si rende molto di più se si studia in gruppo. Studiando in gruppo infatti si possono confrontare le soluzioni ai problemi, scoprire nuovi metodi e nuovi modi di ragionare. Ed è possibile aiutarsi a vicenda.

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